六相永磁電機等校模型介紹與比較

多相電機在現代工業和能源應用中越來越受到重視，其中六相電機以其卓越的性能和多樣化的應用成為焦點。六相電機的主要優勢包括減少相電流、提高容錯能力、降低齒槽轉矩以及優化功率分配。這使得它們在風力發電、高功率驅動系統和電動汽車中具有重要應用價值。

六相電機的結構通常由兩組三相繞組組成，這兩組繞組可以對稱或非對稱配置。對稱配置通常具有 0° 或 60° 的相移，而非對稱配置則通常有 30° 的相移。這樣的結構不僅提供了更多的自由度來提高性能，還需要相應的控制策略來確保其高效運行。在這方面，Two-Individual Three-Phase Model和 VSD (Vector Space Decomposition) Model 是最具代表性的兩種電機方程描述方式。

Two-Individual Three-Phase Model

Two-Individual Three-Phase Model將六相電機視為兩組獨立的三相繞組，分別使用 dq 同步旋轉坐標系建模和控制。該模型通過雙 dq 框架描述兩組三相繞組的電壓和電流關係，同時考慮它們之間的互感效應。下圖為Two-Individual Three-Phase Model座標轉換示意圖，其中abc與uvw分別代表兩組獨立的三相，d1q1與d2q2代表兩組獨立的dq分量。

(圖一) Two-Individual Three-Phase Model 座標轉換示意圖

(圖二) Clarke+Park 座標轉換矩陣

• 優勢：

  1. 控制結構較簡單，易於實現。

  2. 適合硬件資源有限或互感效應較弱的系統。

• 劣勢：

  1. 當兩組繞組之間存在較強的互感時，耦合電壓可能導致控制難度提升。

  2. 無法單獨控制諧波分量，對動態性能的優化有限。

Vector Space Decomposition (VSD) Model

VSD Model 基於數學變換，將六相電機的變量分解為兩個正交的子空間：d-q平面（基波分量）、dx-dy 平面（諧波分量）。d-q平面對應基波分量，負責轉矩生成，dx-dy 平面包含高次諧波（例如 5 次和 7 次諧波），影響性能但不直接生成轉矩。下圖為VSD Model座標轉換示意圖。

(圖三) VSD Model座標轉換示意圖

(圖四)) VSD+Park 座標轉換矩陣

• 優勢：

  1. 基波與諧波分量分離，控制精度高。

  2. 子空間之間無互感耦合，模型本質上更穩定。

  3. 能有效補償特定的諧波，提升整體性能。

• 劣勢：

  1. 數學變換複雜，實現過程中對控制器硬件資源的需求較高。

  2. 控制器設計與調參需要更高的技術水準，實現成本可能較高。

結論

Two-Individual Three-Phase Model 和 VSD Model 是六相電機建模和控制中的兩種關鍵方法。Two-Individual Three-Phase Model 以其簡單和易於實現的特性，在資源有限的應用中依然具有實用性。而 VSD Model 則以其卓越的靈活性和穩定性，成為需要高性能控制場合的首選。

在實際應用中，選擇合適的模型需要根據具體需求權衡。例如，在需要精確控制基波與諧波的應用中，例如船舶推進系統或風力發電，VSD Model 表現優異；而在控制精度要求不高但成本受限的場合，Two-Individual Model 更為適合。

隨著控制技術的發展，未來可能會出現融合這兩種模型優勢的混合方法，進一步提升六相電機的性能和適用性。

目前在MR2 PRO的機種可以使用上述兩種六相電機的模型，凱登將陸續推出MR2軟體特色、電機模型解析、編碼器驗證、各式外掛模組、應用案例等文章，敬請期待。

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參考資料

[1] 許尚文,「六相永磁式同步電動機之設計及控制」,國立台灣科技大學電機工程系碩士論文,2016年

[2] Lei Yuan, Ming-liang Chen, Jian-qing Shen, Fei Xiao, Current harmonics elimination control method for six-phase PM synchronous motor drives, ISA Transactions, Volume 59, 2015, Pages 443-449

[3] Pedro Gonçalves & Sérgio Cruz & André Mendes, 2019. "Finite Control Set Model Predictive Control of Six-Phase Asymmetrical Machines—An Overview," Energies, MDPI, Open Access Journal, vol. 12(24), pages 1-42, December.

[4] Y. Hu, Z. Q. Zhu and M. Odavic, "Comparison of Two-Individual Current Control and Vector Space Decomposition Control for Dual Three-Phase PMSM," in IEEE Transactions on Industry Applications, vol. 53, no. 5, pp. 4483-4492, Sept.-Oct. 2017

[5] 史友情,「雙Y移30°六相永磁同步電機矢量控制策略研究」,蘭州交通大學工程碩士學位論文,2017年